Question

在三角形中为什么∠a＞∠b是sina＞sinb的充分不必要条件

Answer 1

1)角A>角B是sinA>sinB的充分条件
角A>角B 则 边a>边b （大角对大边）
边a>边b,根据正弦定理知：a/ sinA =b/ sinB
则 sinA>sinB .
(2)角A>角B是sinA>sinB的必要条件
类似可证:
已知sinA>sinB, 根据正弦定理知：a/ sinA =b/ sinB
则边a>边b, 根据大边对大角
则有角A>角B
。
但是如果角大于180的话
就不确认了 所以是充分不必要

Answer 2

在三角形中∠a＞∠b是sina＞sinb的充要条件。原题有错

Answer 3

画正弦图，在横轴上找两点（表示的是角的大小），看对应的正弦值就行。。大概就能明白了

Answer 4

用那种方法，坐标轴上画一个圆，然后不管a,b是什么情况都成立的。