Question

某市有甲乙丙三个工程队，工作效率比为3：4：5.甲队单独完成A工程需要25天，丙队单独完成B工程需要9天。

现由甲队负责B工程，乙队负责A工程，而丙队先帮甲队工作若干天后转去帮助乙队工作。如希望两个工程同时开工同时竣工，则丙队要帮助乙队工作多少天？

这是题目，我看了网上的解答。实在是一窍不通。题目明明是说丙队帮助了甲队，然后帮助乙队。为什么你们都要用工程量除以仨个人的效率之和呢？这个我实在不懂。他们是两两合作的。没有三个人一个做某个工程的情况啊？就是这个我百思不得其解。
我的理解是：假设甲队单独做B工程T1天，甲丙一起做T2天。乙队单独做A项目T3天，乙丙一起做T4天，根据题意我只能知道T1+T2=T3+T4.另外就是他们的效率比和A、B两工程量。请问还有什么联系吗？
真心求教。

Answer 1

7天。

设甲乙丙三个工程队的工作效率分别是3x、4x、5x，则A工程总量为3x*25=75x，B工程总量为5x*9=45x，又设丙队帮乙队工作时间为t1，乙队单独工作时间为t2，则可列方程如下：

3x*t1+8x*t2=45x

9x*t1+4x*t2=75x

联立求解，得t1=7，t2=3

即共工作10天，丙队帮乙队工作7天。

解方程相关概念：

1、含有未知数的等式叫方程，也可以说是含有未知数的等式是方程。

2、使等式成立的未知数的值，称为方程的解，或方程的根。

3、解方程就是求出方程中所有未知数的值的过程。

4、方程依靠等式各部分的关系，和加减乘除各部分的关系。

Answer 2

因为丙是机动的，而且题目没有限限定天数。
推测题目应该是求最短时间，同时开工同时竣工。
甲单独完成B工程需要：5/3*9=15 甲队的工作量为15*3＝45
乙队单独完成A工程需要：3/4*25=18.75 乙队的工作量为18.5*4＝75
T1，T2，T3，T4按你假设 设总天数为Y
则T1+T2＝T3+T4＝Y
3T1+3T2+5T2＝45
T2＝Y－T1
3T1－8（Y－T1）＝45
T1＝（8Y－45）/5
当Y小于6后，T1为负 所以最小总天设为6天

同样
4T3+4T4+5T4＝75
T4＝Y－T3
4T3+9（Y－T3）＝75
T3＝（9Y－75）/5
当Y小于9 T3为负，所以最小总天数设为9
当Y＝9时
T1＝1.2； T2＝7.8； T3＝5.4； T4＝3.6
但是T2+T4<Y
所以选择10天
T1＝3； T2＝7； T3＝7； T4＝3
所以如果不限定最小天数的话10~15都可以，如果限定天数最小为10天

追问

大哥，你写的很详细，但似乎把题目弄复杂了。这是2012年北京公务员考试的题目。是有最终答案的。没有什么最小总天数，最大总天数。
还是谢谢你啦，我已经解出来了，看到网上一个人的回答明白了。

Answer 3

已知工作效率为3:4:5，甲队单独完成A工程需要25天，丙队单独完成B工程需要9天。
得出A工程量为75，B工程量为45。
途中甲乙并未休息，丙在两边帮忙也未休息，所以AB两个工程是由3个工程队一起完成的。
以上得出总工期为A+B/3+4+5=10天。
已知乙队效率为4，工期10天，总工程量75，则剩余35为丙完成的，35/5=7。

得出丙帮乙工作了7天。

Answer 4

甲乙丙效率分别是3、4、5，A工程工作量=75，B工程工作量=45，总工程量=120，同时开工同时竣工，效率和12，需要时间10天，对于A工程乙队10天做40，需要丙帮做35，需要丙7天。

Answer 5

你把题目好好的先看一遍
三个人每个人共有二个工程
把两个工程看作工作总量
根据六年级的一条定律
工作总量除以工作率等于工作量

你懂了吗
不懂再讲 满意吗