已知a∈(0,pai),sina+cosa=根号2/2,则sina-cosa
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sina+cosa=√2/2
同平方：
sin^2a+cos^2a+2sinacosa=1/2
1+2sinacosa=1/2
-2sinacosa=1/2
1-2sinacosa=1+1/2=3/2
sin^2a+cos^2a-2sinacosa=3/2
(sina-cosa)^2=3/2
sina-cosa=±√3/2
但注意到：
2sinacosa=-1/2<0，a∈(0,π)
因此只能有，cosa<0，a∈(π/2,π)
那么，sina-cosa>0
则
sina-cosa=√3/2
有不懂欢迎追问
同平方：
sin^2a+cos^2a+2sinacosa=1/2
1+2sinacosa=1/2
-2sinacosa=1/2
1-2sinacosa=1+1/2=3/2
sin^2a+cos^2a-2sinacosa=3/2
(sina-cosa)^2=3/2
sina-cosa=±√3/2
但注意到：
2sinacosa=-1/2<0，a∈(0,π)
因此只能有，cosa<0，a∈(π/2,π)
那么，sina-cosa>0
则
sina-cosa=√3/2
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