设关于x的方程4x²-4(m+n)x+m²+n²=0
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4x²-4(m+n)x+m²+n²=0
有2个不等实数根，那么Δ=16(m+n)²-16(m²+n²)=32mn>0，所以mn>0
令f(x)=4x²-4(m+n)x+m²+n²，二次函数的图像开口向上
那么就要求：f(-1)=4+4(m+n)+m²+n²<0
m²+4m+4+n²+4n+4<4
(m+2)²+(n+2)²<4
所以m、n满足(m+2)²+(n+2)²<4
有2个不等实数根，那么Δ=16(m+n)²-16(m²+n²)=32mn>0，所以mn>0
令f(x)=4x²-4(m+n)x+m²+n²，二次函数的图像开口向上
那么就要求：f(-1)=4+4(m+n)+m²+n²<0
m²+4m+4+n²+4n+4<4
(m+2)²+(n+2)²<4
所以m、n满足(m+2)²+(n+2)²<4
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