Question

观察以下数组:(1)(3.5)(7.9.11)(13.15.17.19).......问2011在第几组.

Answer 1

第一组：1=0*2+1
第二组：3=1*2+1，5=2*2+1
第三组：7=3*2+1，9=4*2+1，11=5*2+1
所以题目可以转换为（0），（1，2），（3，4，5）……问1005【=（2011-1）/2】在第几组。

首先，2011是第1005个数。
然后这个数组时一个等差数列形式。
1、2、3、4……你只要计算出有1开始加到哪个数时还小于1005可再加一个却大于1005时，就可以了。
可以知道，由1加到44时，等于990，可再加45就是1035。
所以2011在第45组。

追问

可以再讲清楚点么？

追答

首先这个数组里面的数是一个呈等差数列变化的一系列数，你也看到了，1,3,5,7。。。递变公式就是第一组：1=0*2+1
第二组：3=1*2+1，5=2*2+1
第三组：7=3*2+1，9=4*2+1，11=5*2+1
仔细发现等号后第一个数分别是0,1，2,3,4,5，。。。。
2011在这一组数组上的位置就是1005 2011=1005*2+1如以上公式
这样，再看题目，第一位=组是不是1个数，第二组2个，第三组3个以此类推下去设1005在第n组
前面就是n-1组。 将这n-1组的个数加起来就是1+2+3+4+ 。。。+n这个数要小于1005
1+。。。。44=990 若再加45等于1035 超过了，所以1005在第45组中

Answer 2

第一组：1=0*2+1
第二组：3=1*2+1，5=2*2+1
第三组：7=3*2+1，9=4*2+1，11=5*2+1
所以题目可以转换为（0），（1，2），（3，4，5）……问1005【=（2011-1）/2】在第几组。
首先，2011是第1005个数。
然后这个数组时一个等差数列形式。
1、2、3、4……你只要计算出有1开始加到哪个数时还小于1005可再加一个却大于1005时，就可以了。
可以知道，由1加到44时，等于990，可再加45就是1035。
所以2011在第45组。

Answer 3

首先你可以发现，
第一组：1个数字，第二组：2个数字，第三组：3个数字......
所以，第n组：n个数字。
而根据求和公式可以知道，前n组总的数字有 [ n(n+1)]/2 个
那么也就是说我们只要知道2011这个数字是第几个数字就可以知道了，
再回到原题，你可以知道，每个数字都相差2，且都是奇数，
那么，根据奇数的相关性质，你就不难发现，
2011在这个题目中，是第505个数字，
那么再带入刚才的公式，算出n的取值范围。
最后你就可以知道n=45

追问

再讲清楚点行么？

Answer 4

45组里