当a≤x≤a+1时，f（x）=X²+x-a恒为正，求实数a的取值范围
展开全部
这题属于定轴动区间的类型
二次函数的对称轴是x=-1/2，开口向上，下面分三个类型
第一种a>-1/2时，最小值是f（a）=a²，所以-1/2<a<0或者a>0符合
第二种a≤-1/2≤a+1，即-3/2≤a≤-1/2时，最小值是f（-1/2）=-a-1/4，此种情况也是符合的
第三种a<-3/2时，最小值是f（a+1）=（a+1）²+1，也是符合的
综上，a>0或者a<0
二次函数的对称轴是x=-1/2，开口向上，下面分三个类型
第一种a>-1/2时，最小值是f（a）=a²，所以-1/2<a<0或者a>0符合
第二种a≤-1/2≤a+1，即-3/2≤a≤-1/2时，最小值是f（-1/2）=-a-1/4，此种情况也是符合的
第三种a<-3/2时，最小值是f（a+1）=（a+1）²+1，也是符合的
综上，a>0或者a<0
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
