Question

已知f(x)=lnx+ax+1,若f(x)≤xe²恒成立,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=lnx+ax平方一x.(1)若f(x)在其定义域内是增函数,求实数a的取值范围.(2)若函数g(x)=ax平方一ax,且f(x)≤g(x),求实数a的取值范围

Answer 1

(1)f(x)=lnx+ax^2-x,x>0,
f'(x)=1/x+2ax-1,
f(x)在其定义域内是增函数,
f'(x)>=0恒成立,
a>=(x-1)/(2x^2),记为h(x),x>0,
h'(x)=1/(2x^2)-(x-1)/x^3=(2-x)/(2x^3),
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