Question

把抛物线y=x的平方+bx+c先向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到y=x的平方，求b、c的值

为什么不能按照题序做呢？做出来的答案不一样啊 是-8，-18
可倒推过去却是-8,14

Answer 1

解：抛物线y=x²+bx+c的顶点坐标为[-b/2，(4c-b²)/4]
抛物线y=x²的顶点坐标为(0，0)
抛物线y=x²+bx+c向上平移2个单位，再向左平移4个单位得到y=x²
向上平移2个单位，纵坐标要加2，向左平移4个单位横坐标要减4
-b/2-4=0 且 (4c-b²)4+2=0
解得 b=-8，c=14
用倒推方法，抛物线y=x²+bx+c的顶点坐标为(4，-2)
-b/2=4 且 (4c-b²)/4=-2
解得 b=-8, c=14
两种方法结果是一样的，可能你在确定坐标的加减时有错误。