Question

将抛物线y=x^2+bx+c先向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到抛物线y=x^2，求b，c的值？

Answer 1

y=x^2向下平移2个单位，向右平移4个单位可以得到y=x^2+bx+c
y=(x-4)^2-2=x^2-8x+14
所以b=-8，c=14

Answer 2

y=x^2+bx+c先向上平移2个单位,y-2=x^2+bx+c
再向左平移4个单位y-2=(x+4)^2+b(x+4)+c
y=x^2+8x+16+bx+4b+c+2
8+b=0,16+4b+c+2=0
b=-8,c=14

Answer 3

(x+4)^2+b(x+4)+c=x^2
得出等式：(8+b)x+4b+c+16=0
由上式得：8+b=0,b=-8
4b+c+16=0,c=16

Answer 4

y=（x+4）^2+b（x+4）+c+2
b=-8,c=-14