Question

高一必修五数学题

某水库堤坝因年久失修，发生了渗水现象，当发现时已有200㎡的罢免渗水。经测算知渗水现象正以每天4㎡的速度扩散。当地政府组织工人进行抢修。已知每个工人平均每天可抢修渗水面积2㎡，每人每天所消耗的维修材料费的75元，劳务费50元，给每人发放50元的服装补贴，每渗水1㎡的损失为250元。现在共派去x名工人，抢修完成共用n天。
（1）写出n关于x的函数关系式；（2）要始终损失最小，应派去多少工人去抢修（总损失=渗水损失+政府支出）

Answer 1

1、200+4n=2xn
2、z=50000+1000n+50x+125nx
消去n整理得z=62500+50x+75000/(x-2)=62600+50(x-2)+75000/(x-2)≥62600+2根号50*75000=62600+1000根号15
当50(x-2)=75000/(x-2)时取，此时x=38.7556...
当x=38时z=66483;x=39时z=66477
故派39人
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