已知，√（25-x²）-√（15+x²）=4，求√（25-x²）+√（15+x²）的值。
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令a=√（25-x²）
b=√（15+x²）
则a²+b²=40
a-b=4
两边平方
a²-2ab+b²=16
2ab=a²+b²-16=24
(a+b)²=a²+b²+2ab=64
所以原式=a+b=8
b=√（15+x²）
则a²+b²=40
a-b=4
两边平方
a²-2ab+b²=16
2ab=a²+b²-16=24
(a+b)²=a²+b²+2ab=64
所以原式=a+b=8
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因为√（25-x²）-√（15+x²）=4
两边平方
25-x^2+15+x^2-2√（25-x²）（15+x²）=4
40-2√（25-x²）（15+x²）=4
2√（25-x²）（15+x²）=36
假设
y=√（25-x²）+√（15+x²）
两边平方
y^2=25-x^2+15+x^2+2√（25-x²）（15+x²）
=40+2√（25-x²）（15+x²）
=40+36
y^2=76
y=√76=2√19
两边平方
25-x^2+15+x^2-2√（25-x²）（15+x²）=4
40-2√（25-x²）（15+x²）=4
2√（25-x²）（15+x²）=36
假设
y=√（25-x²）+√（15+x²）
两边平方
y^2=25-x^2+15+x^2+2√（25-x²）（15+x²）
=40+2√（25-x²）（15+x²）
=40+36
y^2=76
y=√76=2√19
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解∵，[√（25+x²）-√（15+x²）][√（25+x²）+√（15+x²）]=10
∴√（25+x²）+√（15+x²）=10/4=5/2
∴√（25+x²）+√（15+x²）=10/4=5/2
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