Question

高一数学，求解三道题，都是求定义域的，一定要有步骤啊！

（1）{[根号(x加5)]/[lg(6减x的平方)]} * [lg(6减x的平方)]（2）y=lg(a的x次方-2*3的x次方)且(a>0 a不等于1)（3）y=根号(25减x的平方)减lgcosx

Answer 1

(1)
解：原式=√(12^2-x^2)-√(x-6)^2+2x^2.
由函数的定义域知：12^2-x^2≥0，x^2≤12^2,x≤±12.
∵√(6-x)^2=|6-x|
当 6-x>=0.x<=6；当6-x<0,x>6.
综合上述分析，取x=6.
则原式=√12^2-6^2 )-0+2*6^2=√108+72=6√3+72=6(√3+12).
∴原式=6(√3+12).(2)

原函数要有意义
所以(a^x)-(2×3^x)>0
所以a^x>2×3^x
两边同除以3^x得：(a/3)^x>2
1)当0<a/3<1即0<a<3时,解得x∈(-∞,log(3/a)2)
2)当a/3>1即a>3时,解得x∈(log(3/a)2,∞) 补充回答： 2)当a/3>1即a>3时,解得x∈(log(3/a)2,+∞)
(3)x-1 ≥ 0
x ≥ 1

1-x ≥0
1 ≥ x
所以x=1
(x-y)^2=0
x-y=0

Answer 2

(1)x≧-5
x属于（-根号6，根号六）
且x不等于 正负根号5
（2） x>ln2/ln(a/3)
(a不等于3)
（3）x属于[-5,5]
cosx>0,x属于（2kπ-1/2π，2kπ+1/2π）
[-5,-3/2π)∪（-1/2π，1/2π）∪（3/2π，5]