Question

积分数学题怎么做

反常积分怎么做 那个上限最后怎么带入 为什么得a分之一

这题答案说因为是定积分所以得一个常数 如果没有红圈里那个东西是不是就得1 红圈里是什么意思

怎么得出的这一步

最后两题给个详细过程吧 谢谢了 麻烦这么多次

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Answer 1

答案的话你可以直接参考网友huamin8000的答案，需要解释的话就是

第一题，

 

 

第二题不用理解的太复杂，它的意思就是对f(x)先求定积分，再求导

因为f(x)求定积分后肯定是常数，所以再求导的话肯定是0，根本不用算的

如果没有红圈的东西的话，这种题是没办法算的，因为f(x)本身是个抽象函数，

没有具体的数值，无法运算

第三题就要从函数的图像上理解了，定积分的几何意义实际上就是求出x轴与函数图像所围成的图像的面积，把cosx和x分开求

 

 

从图像上看cosx是对称的，所以你可以求出[0,π/2]的面积再乘2即可，x的图像是关于原点对称的，求面积的时候上面的部分为正，下面部分为负，所以奇函数的定积分都为0

第四题和第二题是一样的道理，因为定积分是常数，对常数求导即为0

第五题跟第三题类似，先把积分里面的函数分开，看出前面的是奇函数，而且积分范围是对称的，则其积分值为0，所以化简为直接求x平方的积分

需要注意的就是判断奇函数定积分是否为0的时候一定要注意积分范围，因为定积分的几何意义就是求x轴与函数图像围成的面积，上面面积为正，下面面积为负，然后加和即可，如果左右积分范围不为零的话，奇函数的积分是不为0的

Answer 2

反常积分是个极限
红圈里是对后面的积分求导
第二题用的是奇偶函数在关于原点对称区间几分的性质

Answer 3

求导与积分正好相反。求导是求斜率，积分是求面积（上正下负）。
微积分主要去翻下课本，记下基本内容吧。

Answer 4

Answer 5