Question

若平面向量a,b满足/2a-b/≤3，则向量a.b的最小值是

：∵平面向量 a ， b 满足|2 a - b |≤3，
∴4 a^2+ b^2≤9+4 a • b ，
∴4 a^2+ b^2≥2(根号)4 a^2• b^2 =4| a || b |≥-4 a • b ，
∴9+4 a • b ≥-4 a • b ，
∴ a • b ≥-9 8 ，
故 a • b 的最小值是-9 8 ．
故答案为：-9 8 ． 4 a^2+ b^2≥2(根号)4 a^2• b^2怎么来的啊

Answer 1

基本不等式：a+b≥2√ab
证的话是这样的;
(√a-√b)²≥0
(√a)²+(√b)²-2√ab≥0
a+b≥2√ab