Question

已知函数f(x+1)的定义域为[-2,3]则f(x-2)的定义域为多少？要具体过程

Answer 1

假设t=x+1 x∈[-2,3] 则t∈[-1,4] 则-1≤x-2≤4 得 x∈[1,6]

追问

为什么-1≤x-2≤4

追答

对于同一个函数f(x) ，括号里面的部分取得范围一样。

追问

它们是同一个函数？

追答

如果不是同一个函数的话，前面讲那么多已知条件，最后给一个无关的函数，要你求定义域，怎么求啊？不要管f(x) 括号里面的是什么，是任何式子也好，这个式子的取值范围都一样。

Answer 2

解：-2<=f(x+1)<=3
f(x-2)=f(x+1-3) -2-3<=f(x+1-3)<=3-3即-5<=f(x-2)<=0
所以f(x-2)的定义域为[-5,0]

Answer 3

x+1 [-2,3]
x [-3,2]
x-2 [-5,0]