Question

数学数学数学题利息计算！！！！！

一个月后开始还贷 为什么经过的这一个月的利息不算啊
陈老师购买安居工程集资房一套需82000元，一次性国家财政补贴28800元，学校补贴14400元，陈老师已有现金28800元，尚缺10000元，以月利率为1%，每月以复利计息贷款。陈老师从贷款后第二个月开始以一定金额分6个月付清，试问每月应支付多少元？
(不满百元凑足百元，lg1.01=0.0043,lg1.061=0.025,lg1.07=0.0294)
分析：可以以陈老师的欠款为主线就算，也可以假设陈老师是每个月将一固定数目的金额以相同的条件存入银行，最后一次还请贷款。
方法一：设每个月还贷a元，第1个月后欠款为a0元，以后第 n个月还贷a元后，还剩下an元（1 ），则a0=10000，a1=1.01 a0-a,a2=1.01 a1-a=1.012 a0-(1+1.01)a,…….a6=1.01a5-a=…=1.016 a0-(1+1.01+…+1.015)a
由题意可知a6=0,
即1.016 a0-(1+1.01+…+1.015)a=0，
a= ,又因为lg(1.01)6=6lg1.01=0.0258,
所以1.016=1.061,a= .
答：每月应付1800元。
方法二：略。

Answer 1

方法一：设每个月还贷a元，第1个月后欠款为a0元，以后第 n个月还贷a元后，还剩下an元（1 ），则a0=10000，a1=1.01 a0-a,a2=1.01 a1-a=1.012 a0-(1+1.01)a,…….a6=1.01a5-a=…=1.016 a0-(1+1.01+…+1.015)a
由题意可知a6=0,
即1.016 a0-(1+1.01+…+1.015)a=0，
a= ,又因为lg(1.01)6=6lg1.01=0.0258,
所以1.016=1.061,a= .
答：每月应付1800元。