Question

已知方程cos²x+4sinx-a=0有解,a的取值范围 cos²x+4sinx-a =1-sin²x+4sinx-a

不是说有解吗，为什么不可以用b^2-4ac≥0来做呢
解得4^2-（a+1）≥0

Answer 1

首先将sinx替换成t，方程变为1-t^2+4t-a=0；
但是请注意t有取值范围【-1，1】。
题中方程有解是指解在【-1，1】上，
而你说的判别式法是对t在全体实数而言的。
本题的解法如下：
先换成1-t^2+4t-a=0的形式，后变形为：a=1-t^2+4t，
a的取值范围就是右边二次函数在【-1，1】上的取值。
结果是右式=5-（t-2）^2，取值范围为【-4，4】.
所以a的取值范围为【-4，4】.

Answer 2

无语