
菱形的一个内角为60度,较长的一条对角线长4倍的根号下3,则菱形的周长为
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菱形的一个内角为60度,较长的一条对角线长4倍的根号下3,可画图计算出一边长为
( 4倍的根号下3/2)/cos30°=4 周长为16
( 4倍的根号下3/2)/cos30°=4 周长为16
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面积呢
追答
面积很好求呀,知道边长,还有一个角。面积=4*(2倍根号3)=8倍根号3
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令短对角线的一半长x,则菱形的边长为2x(直角三角形30度对应的直角边等于斜边的一半)
由勾股定理得:(2x)²=x²+(4√3/2)²
解得:x=2
菱形的边长为2*2=4,
菱形周长为 4*4=16
由勾股定理得:(2x)²=x²+(4√3/2)²
解得:x=2
菱形的边长为2*2=4,
菱形周长为 4*4=16
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菱形的两条对角线是垂直的,将两条对角线都画出来,这样菱形就被分成了四个直角三角形,选择其中的一个三角形,它的一个直角边是2倍根号3(对角线长的一半),而且,菱形的对角线还是菱形各个角的角平分线,所以直角三角形的两个锐角分别是 30°,60°,这个就可以算出直角三角形的斜边,也就是菱形的变长为4,这样菱形的周长就出来了
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面积呢
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求出一个三角形的面积,之后再乘以4,因为四个三角形是全等三角形
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