Question

微分方程的题目，求解，在线等~~~~谢谢

请帮忙每一个选项都详细分析一下，这个题目我都不懂，谢谢！

Answer 1

选C
微分方程y'+p(x)y=0为变量分离方程
分离变量即可求得其通解为C/(e^∫p(x)dx)
设y1=C1/(e^∫p(x)dx)，y2=C2/(e^∫p(x)dx)
选项A，y1/y2≡C1/C2为常数，A成立
选项B，C(y1-y2)=[C(C1-C2)]/(e^∫p(x)dx)
令C=C(C1-C2)即可，B成立
选项C，y1-y2=(C1-C2)/(e^∫p(x)dx)不为常数
选项D，y1-y2=(C1-C2)/(e^∫p(x)dx)
因为C1≠C2，D成立