Question

求数列(2N+1)^2的前N项和

即是1^2+3^2+5^2一直加到（2N+1）^2的和

Answer 1

展开来就是了
（2N+1）^2=4N²+4N+1

分来来求N²的前N项和，求N的前N项和 再全部×4即可
公式N²前N项和是 n(n+1)(2n+1)/6
N前N项和是 n(n+1)/2
最后的1，一共n项就是综合为n
综合就是
2n(n+1)(2n+1)/3+2n(n+1)+n
自己同分即可

Answer 2

an=4n²+4n+1
所以Sn=4n(n+1)(2n+1)/6+4n(n+1)/2+n
=2n(n+1)(2n+1)/3+2n(n+1)+n

=n(4n²+12n+11)/3

Answer 3

补上(2N)^2
即1^2+2^2+3^2+4^2+。。。+（2N+1）^2
用公式N²前N项和是 n(n+1)(2n+1)/6得
（2N+1）（2N+2)(2N+3)/6
再减去4n(n+1)(2n+1)/6即得