Question

求不定积分∫1/x[√(1+x)/x]dx

看不懂ln绝对值里面的是怎么化简成2ln[(√1+x﹚/-√x]的，就要这一步详解





Answer 1

上下同乘以√x
变为[√(1+x)-√x]/[√(1+x)+√x]
再上下同乘以√(1+x)-√x
变为[√(1+x)-√x]^2
由对数函数的性质，平方可提出到ln前面，变为2