已知f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)
2个回答
展开全部
已知f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)
解：f(x)=2f(1/x)+x.........(1)
f(1/x)=2f(x)+1/x........(2)
由(1)得f(1/x)=[f(x)-x]/2.......(3)
由(2)(3)得2f(x)+1/x=[f(x)-x]/2；即有4f(x)+2/x=f(x)-x，于是得3f(x)=-(2/x)-x，故f(x)=-(x²+2)/3.
解：f(x)=2f(1/x)+x.........(1)
f(1/x)=2f(x)+1/x........(2)
由(1)得f(1/x)=[f(x)-x]/2.......(3)
由(2)(3)得2f(x)+1/x=[f(x)-x]/2；即有4f(x)+2/x=f(x)-x，于是得3f(x)=-(2/x)-x，故f(x)=-(x²+2)/3.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
