Question

如图，已知三角形ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O，OG垂直于BC，垂足为G。

如图，已知三角形ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O，OG垂直于BC，垂足为G。若角ABC=32°，角ACB=76°，求角DOG的度数。
完整做法，可以标∠1、∠2之类的

Answer 1

解：
∵∠ABC＝32, ∠ACB＝76
∴∠BAC＝180-∠ABC-∠ACB＝72
∵AD平分∠BAC
∴∠CAD＝∠BAC/2＝36
∵CF平分∠ACB
∴∠ACF＝∠BCF＝∠ACB/2＝38
∴∠COD＝∠CAD+∠ACF＝36+38＝74
∵OG⊥BC
∴∠COG+∠BCF＝90
∴∠COG＝90-∠BCF＝90-38＝52
∴∠DOG＝∠COD-∠COG＝74-52＝22°

Answer 2

角ABC=32°，角ACB=76°

所以角BAC=72°
角DAC=36°
因为角ACB=76°
所以ODG=68°
所以角DOG=90°-68°=22°

Answer 3

解：
∵∠ABC＝32, ∠ACB＝76
∴∠BAC＝180-∠ABC-∠ACB＝72
∵AD平分∠BAC
∴∠CAD＝∠BAC/2＝36
∵CF平分∠ACB
∴∠ACF＝∠BCF＝∠ACB/2＝38
∴∠COD＝∠CAD+∠ACF＝36+38＝74
∵OG⊥BC
∴∠COG+∠BCF＝90
∴∠COG＝90-∠BCF＝90-38＝52
∴∠DOG＝∠COD-∠COG＝74-52＝22°

Answer 4

BAC=72;
BOA=128;
BOD=180-128=52;
BOG=90-16=74
DOG=74-52=22
不清楚欢迎追问

Answer 5

22度