Question

1题 已知如图，三角形ABC中，AD=三分之二×BA，AE=二分之一×AC，求三角形ADE的面积

2题 在四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC边的三等分点,设四边形ABCD的面积为24，求四边形AECF的面积。

3题 已知如图AE=2BE,CF=3AF,BG=4CG,三角形AEF的面积是18平方厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米

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

Answer 1

 

 

 

连接DC，因为AD=三分之二×BA，所以 

S△ADC＝2/3S△ABC(等高不等底)

又因为AE=二分之一×AC

所以S△ADE＝1/2S△ADC（等底等高）

所以S△ADE＝1/3 S△ABC

 

连接AC，因为,E、F分别是AD、BC边的三等分点

所以S△AFC＝2/3S△ABC

S△ACE=2/3S△ACD

所以S△AFC+ S△ACE＝2/3S△ABC+2/3S△ACD

即S四边形AECF＝2/3S四边形ABCD

因为四边形ABCD的面积为24

所以S四边形AECF＝2/3x24=16

3、阴影？

Answer 2

第一题
连接BE
S（ABE）=0.5S（ABC）
有因为AD=三分之二AB
所以S（ADE）=三分之二S（ABE）=三分之二乘以二分之一S（ABC）=三分之一S（ABC）

第二题
S（AFC）=三分之二S（ABC）
S（AEC）=三分之二S（ADC）
S（AFCE）=S（AFC）+S（AEC）
=三分之二S（ABC）+三分之二S（ADC）
=三分之二S（ABCD）
=三分之二乘以24=16

第三题