如图,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于点E,M,F,BC=2.

(1)当CD=根号2时,求AE的长。(2)当AD平分∠BAC时,四边形AEDF是什么四边形?并求出CD的值过程!!!!!!!!!!!... (1)当CD=根号2时,求AE的长。(2)当AD平分∠BAC时,四边形AEDF是什么四边形?并求出CD的值过程!!!!!!!!!!! 展开
风情绿客家5
2012-08-19 · TA获得超过1335个赞
知道小有建树答主
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1.

∵△CDE为RT△

∴CD²+CE²=DE²

∵EF垂直且平分AD

∴△DEM≌△AEM

∴DE=AE

∵CD²+CE²=DE²

∴AE²=CD²+CE²

∵AE=AC-CE=2-CE

∴AE²=4-4CE+CE²=CD²+CE²

得出4-4CE=CD²

∵CD=√2

∴CE=1/2

∴AE=2-CE=3/2

2.

∵△DEM≌△AEM

∴∠CAD=∠ADE

∵AD平分∠BAC

∴∠ADE=∠BAD

∴CE∥AB

同理可证DF∥AC

∵∠ADE=∠ADF,∠DME=∠DMF,DM=DM

∴△DEM≌△DMF

∴DE=DF

因此四边形AECF为菱形

∵AC=2,∠CAD=22.5°

∴CD=AC*tg22.5°=2tg22.5°≈0.8284

匿名用户
2012-08-18
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解:①
由题意,易知
AC=BC=2
设AE=ED=X
由勾股定理
有﹙AE-EC﹚²+CD²=ED²
即,﹙2-X﹚²+2=X²
解得X=1·5
∴AE=1·5


∵AD平分∠BAC
又EF⊥AD
由等腰三角形的三线合一,可知,
AE=AF
∵EF为中垂线
∴AE=ED
易知,∠BAD=∠CAD=∠EDA
∴AF∥ED
∵AE=AF=ED
∴四边形AEDF是平行四边形
∵EF⊥AD
∴XXXX是菱形
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