Question

D为等腰三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于F,O,E,BC=2，若四边形AEDF为菱形，

求CD的长

Answer 1

∵AEDF是菱形

∴AD平分∠CAB

即AD是△ABC的BC边上的角平分线

∴有AB/AC=DB/DC

DB+DC=BC=2

对于B为直角的情况AB/AC=1/√2

∴DC=4-2√2

对于C直角的情况AB/AC=√2

∴DC=2√2-2

追问

谢谢

追答

。。。。求采纳~

Answer 2

解：设CD=X
因为AEDF为菱形
所以AB平行ED　DE＝AE
又因为ABC为等腰直角三角形
所以CE＝DC=X
所以DE=AE＝2－X
由勾股定理得：X＾2＋X＾2＝（2－X）＾2
解得：X＝2√2-2
不明白再说哈