Question

求2012河北中考数学26题后两问答案，不要直接得结果，要详细解题过程。谁能做呀，谢谢！

Answer 1

⑵SΔABC=1/2*BC*AH=84，SΔABD=1/2Xm，SΔBCD=1/2Xn，
又SΔABC=SΔABD+SΔBCD，
∴(m+n)/2=84，m+n=168/X.
设AC边上的高为h，∵SΔABC=AC*h/2=15/2h=84，∴h=56/5，
由垂线段最短知：X最小就是h，D在AC上，最大就是BC，
∴56/5≤X≤14。
从m+n=168/X知，X最小时,m+n最大，反之X最大时,m+n最小。
∴当X=56/5时，m+n最大为168/(56/5)=15，
当X=14时，m+n最小为168/14=12。
⑶问题转化为作图的唯一性：
①当X=56/5时，这个X为垂线段最短，线段唯一；
②当56/5<X≤13时，以B为圆心，X为半径画弧与线段AC有两个交点；
③当13<X≤14时，以B为圆心，X为半径画弧与线段AC只有一个交点。
∴X=56/5或13<X≤14。
最后的那一个问题是根据刚才的那两问m+n是当x=14时最小，即直线BC。但此时t=12三角形三边分别为13、14、15，三角形面积固定，因此边最长时，高最小，综上所述，此题答案应该是直线AC，最小距离为56/5.

Answer 2