Question

帮忙解答，给具体过程

某旅行社从甲地到乙地游览，甲乙两地相距100千米，团里的一部分人乘车先行，其余人步行，先坐车的人到途中某处下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，结果两部分人同时到达乙地。已知步行时速是8千米，汽车时速是40千米，则要使大家在下午3点同时到达乙地，必须在什么时后出发

Answer 1

如图列方程：设先乘汽车后步行的人到达乙用时间为T,不考虑中间换乘汽车时间，则后乘车人到乙用时间也为T。

S/40+[100-S]/8=T       （1）

[100-S1]/40+S1/8=T    (2)

[2S-S1]/40=S1/8          (3)

(3)式化简得 5S=3S1  (4)

由（1）、（2）得100-S=S1 代入（4）

有S=150/4    (5)  代入（1）

有 T=35/4=8小时45分钟

所以要使大家在下午3点同时达到乙地，在不考虑换乘汽车所耗时间情况下，应该在当天上午6点15分准时出发。

Answer 2

步行的速度太快了，每秒二米多，快赶上刘翔了

Answer 3

给出一个简单解法：因为同时出发同时到，所以两拨人花在走路上的时间是相同的，花在坐车上的时间也是相同的。否则如果不相同，那么假设有两辆车载着两拨人同时出发，一拨人坐车时间长，必然会导致其先到目的地。

有了这个引理我们进行下面的求解：

设坐车和走路的时间分别为t1和t2
由两地距离条件有：
40t1 + 8t2 = 100

由换乘条件有：
(40t1 - 8t1)/(40+8) + t1 = t2
汽车放下第一波人向回走遇上第二波人的时间 + 第一波人坐车的时间 = 第二波人走路的时间

求解，得
t1=15/8,t2=25/8
t1 + t2 = 5
下午3点是15点，所以早上10点出发

楼下的答案解错了，(3)化简到(4)的时候应该是S = 3S1