Question

把一个长方体的上部分和下部分别截去2cm和3cm，成了正方体,表面积减少了120平方厘米,这个长方体原来的体积

把一个长方体的上部分和下部分别截去2cm和3cm，成了一个正方体,表面积减少了120平方厘米,这个长方体原来的体积是多少

Answer 1

一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米。原长方体的体积是（ 396）㎝³。

∵正方体每条边长都相等，截去高并不会使长和宽发生改变，
∴长和宽原来就相等。而表面积减少只是减去四个面的面积，新生成的上下两底会代替原来两底的面积，
∴减去的面积为： （2厘米的高×长+2厘米的高×宽+3厘米的高×长+3厘米的高×宽）×2=120 ㎝²
∴正方体的边长为6， 即长=宽=6㎝ 高等于6+2+3=11 ㎝
∴ 体积是396㎝³

Answer 2

你好：
长*2*2+宽*2*2+长*3*2+宽*3*2=（长+宽）*10=120
长+宽=12，以因为长等于宽。所以长=宽=6厘米
原长方体的高为6+2+3=11厘米
原长方体的体积：11*6*6=196立方厘米
祝你开心！

追问

长*2*2+宽*2*2+长*3*2+宽*3*2=（长+宽）*10=120什么意思

追答

长*2*2+宽*2*2+长*3*2+宽*3*2
这是减少的表面积，你画下图可以很清楚的看出来，
长*2*2+宽*2*2+长*3*2+宽*3*2
=长*4+宽*4+长*6+宽*6
=长*10+宽*10
=（长+宽）*10

追问

11*6*6=396

追答

不好意思，是输入错了！

Answer 3

由题可知减少的面积就是截掉的侧面的面积，所以求得正方形的边长=120÷5=24厘米，则长方体的体积=24×24×(24+2+3)=16704立方厘米。