若AC=BD,ON⊥BD于N,OM⊥AC于M,求证:四边形OMEN为菱形
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可以证。。。先延长ME交BD于F，∵OM⊥AC，∴M为AC中点，∵∠C=∠B（同弧），可证ME⊥BD,∵ON⊥BD,∴ME∥ON,同理，证NE∥OM,得四边形MEON为平行四边形，∵AC=BD,ME=1／2AC,NE=1／2BD，∴ME=NE，∴四边形OMEN为菱形
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条件不足，AC和BD的位置关系？O是什么？E从哪里来？拜托楼主说清楚。
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【此题有问题，缺乏条件，我给你证明却条件的理由。】
分析：
证明OMEN为菱形，即证明OM=ON=EM=EN
∵AC=BD，圆心到等弦距离相等
∴可以证明OM=ON
∵AB⊥CD
∴⊿EBD是直角三角形
∵ON垂直平分BD
∴EN是⊿EBD斜边中线
根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半
∴EN=½BD。到此我们就要证明ON=½BD
此题没有提到ON和BD的长度关系
因为我们知道弦BD越长，则圆心到弦的距离ON越短
分析：
证明OMEN为菱形，即证明OM=ON=EM=EN
∵AC=BD，圆心到等弦距离相等
∴可以证明OM=ON
∵AB⊥CD
∴⊿EBD是直角三角形
∵ON垂直平分BD
∴EN是⊿EBD斜边中线
根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半
∴EN=½BD。到此我们就要证明ON=½BD
此题没有提到ON和BD的长度关系
因为我们知道弦BD越长，则圆心到弦的距离ON越短
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O是什么点？
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