Question

不等式√﹙4－x²﹚ ＋x分之x的绝对值≥0的解集是

A.﹛x／﹣2≤x≤2﹜ B.﹛x／﹣√3 ≤x＜0或0＜x≤2﹜ C.﹛x／﹣2≤x＜0或0＜x≤2﹜ D.﹛x／﹣√3 ≤x＜0或0＜x≤√3﹜ 这是一个选择题

Answer 1

原式可化为：|4-x²|+|x|/x≧0
当x>0时，|4-x²|≧0，|x|/x=1，所以成立
当x<0时，|x|/x=-1，即|4-x²|≧1，得：x∈(-∞,-√5]∪[-√3,0)
综上，x∈(-∞,-√5]∪[-√3,0)∪(0,+∞)

追问

A.﹛x／﹣2≤x≤2﹜ B.﹛x／﹣√3 ≤x＜0或0＜x≤2﹜ C.﹛x／﹣2≤x＜0或0＜x≤2﹜ D.﹛x／﹣√3 ≤x＜0或0＜x≤√3﹜ 这是一个选择题

追答

哦，我看错题目了，正解：
4－x²≧0，得-2≤x≤2;
当0<x≤2时，|x|/x=1，成立
当-2≤x<0时，|x|/x=-1，即
√(4-x²)≥1，得：-√3≤x<0
综上，选B

Answer 2

4-x²≥0;x≠0

∴-2≤x<0;0<x≤2
①当-2≤x<0;
|x|=-x;
∴ √(4-x²)-1≥0
∴ √(4-x²)≥1
∴4-x²≥1;
4-x²≤-1;
∴-√3≤x≤√3;
x≥√5;x≤-√5
∴-√3≤x<0;
②当0<x≤2;
|x|=x;
∴ √(4-x²) +1≥0;
√(4-x²)≥-1;
显然成立；
综上得：-√3≤x<0∪0<x≤2
所以答案是B

Answer 3

我审题有点不清，以为根号下不包括1，很抱歉

追问

。。。