Question

在平面直角坐标系中

OP 平分∠xoy，B 为 Y 轴正半轴上一点，D 为第四象限内一点，BD 交 x 轴于 C， 过 D 作 DE‖OP 交 x 轴于点 E，CA 平分∠BCE 交 OP 于 A。
（3）∠BDE的平分线交OP于G，交直线AC于M，如图3，以下两个结论：①∠GMA=∠GAM；②（2∠OGD-∠OED)÷∠OAC为定值，其中只有一个结论是正确的，请确定正确的结论，并结出证明。
设∠BDM=∠MDE=x
∵OP∥DE
∴∠PND=180°-2x（OP、BD交点做点N）
∠OGD=x（内错角相等）
∵OP平分∠BOC
∴∠COP=∠OED=45°
∴∠ECD=135°-2x
∴∠BCE=45°+2x
又∵CM平分∠BCE
∴∠BCM=∠ECM=22.5°+x
∴∠OAC=x-22.5°
∴（2∠OGD-∠OED）/∠OAC
=2x-45°/x-22.5°
=2





Answer 1

1 你不是已证明了（2∠OGD-∠OED)÷∠OAC为定值，这个结论了吗，定值为2.
只是你图上有两角数值标错了，∠BCM=∠BCE=22.5°+X,而不是22.5°-x
2,另外可算出∠M=22.5°
而∠MAG=∠OAC=X-22.5°，它随x的变化而变化，所以

∠GMA≠∠GAM