如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF． （1）判断四边形ADEDd的形状
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平行四边形ADEF
证明：
∵等边△ABD、△BEC、△ACF
∴AB＝BD＝AD，BC＝BE＝CE，AC＝FC＝AF，∠ABD＝∠EBC＝∠ECB＝∠ACF＝60
∵∠DBE＝∠ABD-∠ABE，∠ABC＝∠EBC-∠ABE
∴∠DBE＝∠ABC
∴△ABC≌△DBE （SAS）
∴DE＝AC
∴DE＝AF
∵∠FCE＝∠ACF-∠ACE，∠ACB＝∠ECB-∠ACE
∴∠FCE＝∠ACB
∴△ABC≌△FCE （SAS）
∴EF＝AB
∴EF＝AD
∴平行四边形ADEF （两组对边相等）
证明：
∵等边△ABD、△BEC、△ACF
∴AB＝BD＝AD，BC＝BE＝CE，AC＝FC＝AF，∠ABD＝∠EBC＝∠ECB＝∠ACF＝60
∵∠DBE＝∠ABD-∠ABE，∠ABC＝∠EBC-∠ABE
∴∠DBE＝∠ABC
∴△ABC≌△DBE （SAS）
∴DE＝AC
∴DE＝AF
∵∠FCE＝∠ACF-∠ACE，∠ACB＝∠ECB-∠ACE
∴∠FCE＝∠ACB
∴△ABC≌△FCE （SAS）
∴EF＝AB
∴EF＝AD
∴平行四边形ADEF （两组对边相等）
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