已知数列{an}中，a1=1,an+1=2an+2,求an 5
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解：∵an+1=2an+2
两边同时加2有：a n+1 +2=2a n +4，即a n+1 +2=2（a n +2）
令b n+1=a n+1 +2，bn=a n +2有：b n+1 =2b n，bi=a1+ 2=1+2=3
因此数列{b n}是以3为首项以2为公比的等比数列，其通项公式为：
b n=3×2^(n-1)
∴a n=bn -2=3×2^(n-1) -2
两边同时加2有：a n+1 +2=2a n +4，即a n+1 +2=2（a n +2）
令b n+1=a n+1 +2，bn=a n +2有：b n+1 =2b n，bi=a1+ 2=1+2=3
因此数列{b n}是以3为首项以2为公比的等比数列，其通项公式为：
b n=3×2^(n-1)
∴a n=bn -2=3×2^(n-1) -2
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