Question

小学奥数图形题，急急急！！ 谢谢！！！

小乐手中拿着一张直角三角形纸片,在折叠玩耍的过程中，她发现其中蕴藏着许多有趣的数学知识，于是想探个究竟。通过测量，她知道三角形三条边的长度分别为AB=5厘米，，AC=3厘米，BC=4厘米。小乐将三角形的直角边AC对折到斜边AB上，使AC与AD重合后，不重叠的部分是三角形DEB，小乐想算出三角形BDE的面积，你能帮她吗？

Answer 1

可以算出bd=2厘米，由于bc=4厘米，bde与abc是相似三角形，所以bde的面积是abc的四分之一即1.5平方厘米

Answer 2

第一步：根据题意画出草图(自己画，不会画就用纸叠)，求得S△ABC面积=3*4/2=6
第二步：设小边长（也是直角边）CE=DE=x，
而S△ABC=S△ACE+S△ADE+S△BDE=3x/2+3x/2+2x/2=6,
所以x=1.5
第三步：S△BDE=底乘以高/2=2x/2=2*1.5/2=1.5（平方厘米）

Answer 3

AD=AC=3 BD=AB-AC=5-3=2
CE=DE
CE是△ACE的高，DE是△AED和△BDE的高
∴S△BDE∶S△ADE=1/2DE×BD∶1/2DE×AD=BD∶AD=2∶3
∵△ACD对折成△ADE
∴S△ACD=△ADE
S△BDE∶S四边形ACED=S△BDE∶(S△ACD+S△ADE)=S△BDE∶2S△ADE=1/3
∴S△BDE=1/4S△ABC=1/4×1/2AC×BC=1/4×1/2×3×4=3/2平方厘米

Answer 4

三角形AED面积=ED*3/2，四边形ADEC面积=ED*3
三角形BED面积=ED*（5-3）/2=ED
那么ED+3*ED=3*4/2=6
ED=1.5
不重叠部分三角形BED面积=1.5*2/2=1.5平方厘米

Answer 5

5-3=2
4:5=2：BD
BD=2,5
出三角形BDE的面积=√（2,5²-2²）x2/2=√2,25=1,5