Question

请教一下几个数学题，求解答，要列出算式。

1、客车从甲地，货车从乙地同时相对开出。6小时后，货车距离甲地还有全程的1/8，货车超过中点54千米。已知客车比货车每小时多行15千米，甲乙两地有多少千米？
2、服装店计划采购一批服装，如果按20%的利润定价出售，每件正好60元，实际采购时，这种服装进价降低了20%，如果服装店仍然按20%的利润出售，每件多少元？
3、为了抗洪，下河乡组织了挖土队和运土队。挖土队的人数是两个队人数的5/8。后来从挖土队调90人到运土队后，挖土队与运土队人数的比是2:3.两个队一共多少人？
4、某年级组织春游，如果租35个座位的客车需要4辆，如果租42个座位的需要3辆，到达后分组，组数和每组的人数相等。此年级有多少人参加？

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答

1、距离：54÷(1/2-1/8)=144千米。
2、原采购价：60÷(1+20%)=50元，
新采购价：50×(1-20%)=40元
新售价：40×(1+20%)=48元。
3、挖土队人数：2×90÷［5×3-2×(8-5)］×5=100人，
运土队人数：100÷5×(8-5)+90=60+90=150人。
4、35×4=140，42×3=126，
人数在126人以下，人数分组后，组数与每组人数相同，
所以人数是一个完全平方数，人数11×11=121<126，12×12=144>140，
所以人数为121人。(不可能100人，那样35座只要3辆)

追问

好了就再给20分 （1+2/3）×（1-2/3）×（1+2/5）×（1-2/5）×……×（1+2/99）×（1-2/99)

追答

原式=5/3×1/3×7/5×3/5×9/7×5/7×11/9×7/9……99/97×95/97×101/99×97/99
(第一、四项结合，第三、六，第五、八结合……余下第二项与合数第二项)
=1/3×101/99
=101/297

Answer 2

一、54/(1-1/8-1/2)=144
二、60/(1+20%)*(1-20%)*(1+20%)=48
三、90/[5/8-2/(2+3)]=400
四、35*4=140 42*3=126 因为组数和每组人数相等，只有10*10符合条件。所以人数为100人

Answer 3

1 客车比货车每小时多行15千米
那么6小时 多行了6×15=90千米
客车距离乙地还有8分之1 说明已经走了全程的8分之7
全程长度=（90+54）÷（7/8-1/2）=384千米
PS 想必楼主第1个问题打错了1个字吧 正确题目是客车从甲地，货车从乙地同时相对开出。6小时后，客车距离甲地还有全程的1/8，（注意是客车离甲地哦！！）货车超过中点54千米。已知客车比货车每小时多行15千米，甲乙两地有多少千米？

2 由题意得，原采购价为50元，降低20%，为40元
按20%定零售价为48元。P S 这题属于六年级奥数的利润问题，楼主可以上网查与此有关公式和资料哦！（此题运用到的公式是 定价÷（1+利润率）=进价 进价X（1+利润率）=定价！！）

3 挖土：运土=5/8：（1-5/8）=5:3=25:15
挖土：运土=2：3=16:24
每份：90÷（25-16）=10（人）
两个队共有：10x(25+15)=400(人） PS 此题属于六年级奥数比例问题，并且其中也渗透了差不变的思想。此题似乎有点复杂，如果楼主不懂的话，我待会可以就此详细解释一遍
4 此题看似有难度，其实可不难哦。 首先根据题意，便可知一点 此年级的人数大于35X3，小于35X4，大于42X2，小于42X3 ，而且这个数还是完全平方数（如果楼主不了解完全平方数的意义的话，我可以就此待会再详细解答！） 由此不难算出35X3=105,35X4=140,42X2=84,42X3=126 从而得出重要一点
这个数大于105，小于126. 从而得出此数为121！！

如果还有不懂的地方，欢迎继续提问！
PS 本人多次获全国数学竞赛一等奖，多次是奥赛金牌得主！ 注：楼下的哦，不要抄袭哦！！
如果满意的话，就请楼主您采纳吧！！ 祝你学习愉快

Answer 4

1题是不是写错了，跟客车有什么关系。按题，54千米相当于全程的3/8，甲乙两地相距54x8/3=144
2.按20%利润售价60，可知进价是60/(1+20%)=50元，进价降低了20%可得实际进价为50x(1-20%)=40元，再按20%出售可知每件40x(1+20%)=48元。
3根据挖土人数是两队人数的5/8可知，把总人数分成八分的话，挖土人数占5分，设挖土人数为5x则运土人数为3x，列方程(5x-90)/(3x+90)=2/3 解得x=50，所以挖土人250人，运土人150人。
4.根据租车原则，人必须全能坐下，而且没有空车，所以，租35个座位的车是人数在105到140之间，租42个座位时人数在84到126之间，两组数取相交的部分，人数应该再105到126之间。根据题意组数和人数相等，设组数人数为x,则x的平方应该再105-126之间，只有11满足题意，11的平方是121。
最后一题的追问，可以把式子分成两部分，加法的为一部分，减法的为一部分，分别求出再相乘，加法的部分，为5/3x7/5x9/7.....101/99,分子分母相消得101/3,减法部分同理，得1/99，最后两部分相乘得101/297
我做的答案是对的，希望采纳

Answer 5

1,设甲乙两地距离x千米，货车速度为每小时y千米，则
（y+15）*6=x-x/8
6y=x/2+54 x= 384 千米
2，[ 60/（1+0.2)]*0.8*(1+0.2)=48元
3, 设两队共有x人，则(5x/8-90)：（3x/8+90）=2:3 解之得：x=400人
4，设此年级共有n*n个人，则35*3<n*n<35*4
42*2<n*n<42*3 因为n是整数，所以n=11
所以有121人参加