Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，E为AB的中点，EF∥DC交BC于点F。

求EF的长。

Answer 1

解：从A作AP∥CD，交BC于P；从D作DH⊥BC于H
则四边形ABHD为矩形，BH=AD=1，
CH=BC-BH=3
RT△CHD中，∠C=45，所以DH=CH=3，CD=3√2
四边形APCD中，AP∥CD，AD∥PC。
所以四边形APCD为平行四边形，AP=CD=3√2
因为EF∥CD，AP∥CD，所以AP∥EF
E为AB中点，所以EF为△ABP中位线
因此EF=AP/2=3√2/2

Answer 2

AD=1，BC=4,，∠B=90°，∠C=45°
AB = 3;
E为AB的中点
BE = 3/2;
EF∥DC交BC于点F
∠EFB = 45°
EF = (√2)/2*3/2 = (3*√2)/2

Answer 3

做BA和CD的延长线交于G点
因为AD：BC=1：4 AD//BC
所以GA：GB=1：4
因为角C=45度，角B=90度
所以GB=BC=4
GA=1 AB=3
E是AB中点，BE=EA=1.5
然后同理EF//GC
....