试说明不论x,y取何值，代数式x^2+y^2+6x--4y+15的值总是正数
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x^2+y^2+6x-4y+15
=(x+3)^2+(y-2)^2+2
不论x、y取何值，(x+3)^2、(y-2)^2都是非负数，所以
(x+3)^2+(y-2)^2+2的值不小于2。
即不论x，y取何值，代数式x^2+y^2+6x-4y+15的值总是正数
=(x+3)^2+(y-2)^2+2
不论x、y取何值，(x+3)^2、(y-2)^2都是非负数，所以
(x+3)^2+(y-2)^2+2的值不小于2。
即不论x，y取何值，代数式x^2+y^2+6x-4y+15的值总是正数
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x^2+y^2+6x--4y+15
=(x+3)²+(y-2)²+2
(x+3)²≥0
(y-2)²≥0
所以x^2+y^2+6x--4y+15=(x+3)²+(y-2)²+2>0
=(x+3)²+(y-2)²+2
(x+3)²≥0
(y-2)²≥0
所以x^2+y^2+6x--4y+15=(x+3)²+(y-2)²+2>0
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是啊
将代数式转化一下
X²+6X+9+Y²-4Y+4+2
（X+3）²+（Y-2）²+2
平方必然大于等于0
所以这个代数式的值必然为正值，且至少大于等于2
将代数式转化一下
X²+6X+9+Y²-4Y+4+2
（X+3）²+（Y-2）²+2
平方必然大于等于0
所以这个代数式的值必然为正值，且至少大于等于2
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x^2+y^2+6x--4y+15
=x²+6x+9+y²-4y+4+2
=(x+3)²+(y-2)²+2
≥2
=x²+6x+9+y²-4y+4+2
=(x+3)²+(y-2)²+2
≥2
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