如图，三角形ABC中AE=CE，BC=CD.求证：ED=3EF.
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证：过点C作CH ∥AB叫DE于H
∴ ∠A=∠ECH
∵ ∠AEF=∠CEH AE=CE
∴ △AEF≌△CEH （ASA）
∴ EF=EH （全等三角形对应边相等0
∵ CH为三角形BFD的中位线
∴ H为DF的中点
∴ HF=HD
∴ HD=HF=2EF
∴ DE=HE+HD=EF+2EF=3EF
∴ ∠A=∠ECH
∵ ∠AEF=∠CEH AE=CE
∴ △AEF≌△CEH （ASA）
∴ EF=EH （全等三角形对应边相等0
∵ CH为三角形BFD的中位线
∴ H为DF的中点
∴ HF=HD
∴ HD=HF=2EF
∴ DE=HE+HD=EF+2EF=3EF
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