Question

几道道奥数题，想了1小时，就是想不出来，各位网友大侠来帮帮忙啊~~（天才进）

1.小送读一本书，以读的与未读的页数之比为3：4，后来又读了33页后，已读与未读比为5：3，求此书共几页？
2.甲乙分别有人民币若干元，甲比乙多1/3，当甲借给乙9元时，乙反而比甲多4/5。问甲、乙原有多少钱？？

以上两题求解，请说明一定道理哦~~~！！

Answer 1

1.解: 因为已读的与未读的页数之比为3：4
所以已读的占全书的3/(3+4)=3/7
又读了33页后，已读与未读比为5：3，
所以又读了33页后已读的占全书的5/(5+3)=5/8
3/7变成5/8 的原因就是又读了33页
所以 总页数为33/(5/8-3/7)=168( 页)

2.因为甲比乙多1/3
所以甲:乙=4:3 甲占总共的4/(4+3)=4/7
当甲借给乙9元后乙反而比甲多4/5
所以甲:乙=5:9 甲占总共的5/(5+9)=5/14
甲由4/7变到5/14 是因为甲借给乙9元
所以总钱数为9/(4/7-5/14)=42(元)
因为甲占总共的4/7
所以甲原有42*4/7=24(元)
乙原有42-24=18(元)

Answer 2

1.第一次读了全书的七分之三，第二次是八分之五，33页就是这两个数值的差的对应部分
33/(3/7-5/8)=-168 ?? 题目有没有出错?

2.设乙原有x元，则甲有4x/3元
（4x/3-9):(x+9）=9：5
解得x=18
答：甲元有24元，乙原有18元

Answer 3

1.第一次读了全书的七分之三，第二次是八分之五，33页就是这两个数值的差的对应部分:
33/(5/8-3/7)=168
2.原来甲与(甲乙总和)之比为4/3:(1+4/3)=4/7
后来甲与(甲乙总和)之比为1:(1+9/5)=5/14
9元就是这两个数值的差的对应部分:
9/(4/7-5/14)=42
原来甲为42*4/7=24,乙为42-24=18.

Answer 4

1.设：此书共有X页
3X/（3+4）+33=5X/（5+3）
3X/7+33=5X/8
11X/56=33
X=168
2.设甲有X元，乙有Y元
X=（1+1/3）Y （1）
（X-9）*（1+4/5）=Y+9 （2）
（1） （2）联立得
X=24 Y=18

Answer 5

此题用方程法完全可以，但应用思维提速则更快更好。已读与未读的页数之比是3：4，即已读的页数占总数的3/7，读了33页则已读与未读的页数之比为5：3，即此时已读的页数占总页数比变成了5/8，显然书的总页数为33/（5/8-3/7）=168页

Answer 6

你还是小学生吧？