Question

求y=|x+1|+|x-2|的值域，分段函数x范围如何确定，过程详细些

Answer 1

分别令x+1=0和x-2=0，解得 x=-1和x=2
从而 可分-∞<x≤-1，-1<x≤1和 1<x<+∞为三段，
即 ┌ -2x+1，x≤-1
y= ├ 3，-1<x≤1
└ 2x-1，x>1
从而 值域为[3，+∞)

Answer 2

当x<-1时 y=-(x+1)+{-(x-2)}=-2x+1 值域是y>3
当-1<=x<=2时 y=(x+1)+{-(x-2)}=3 值域是y=3
当x>2 时 y=x+1+x-2=2x-1 值域是y>3
以上综述：值域{Y|Y>=3}