用平方差公式计算:100²-99²+98²-97²+……+2

100+99+98+97+...+4+3+2+1为什么... 100+99+98+97+...+4+3+2+1为什么 展开
我不是他舅
2012-08-20 · TA获得超过138万个赞
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=(100+99)*(100-99)+(98+97)*(98-97)+……+(2+1)*(2-1)
第二个括号里都是1
所以=100+99+98+97+……+2+1
=5050
孟珧Q5
高粉答主

2012-08-20 · 每个回答都超有意思的
知道顶级答主
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100²-99²+98²-97²+……+2-1
=(100-99)×(100+99)+(98-97)×(98+97)+……+(2-1)×(2+1)
=(100+99)+(97+97)+……+(2+1)
=100+99+98+97+...+4+3+2+1
=(100+1)×100÷2
=5050
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pan_geng
2012-08-20 · TA获得超过515个赞
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因为100²-99²=(100-99)(100+99)=100+99
下面以此类推
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百度网友a41b9b99a
2012-08-20 · TA获得超过337个赞
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a^2-b^2=(a+b)(a-b) 这里相邻的平方差相减为1 所以上式直接展开就行了
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