Question

已知x2-4x+1=0求x4+1|x4的值(x2表示x的平方）

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答：

由x2-4x+1=0得：
X+1/X=4，
两边平方得：X^2+2+1/X^2=16
X^2+1/X^2=14
两边平方得：X^2+2+1/X^4=196
x^4+1/x^4=194

追问

x2表示x的平方

追答

由X^2-4X+1=0得
X^2+1=4X，
两边都除以X得
X+1/X=4

Answer 2

x²+1=4x
两边除以x
x+1/x=4
两边平方
x²+2+1/x²=16
x²+1/x²=14
两边平方
x^4+2+1/x^4=196
x^4+1/x^4=194

Answer 3

x2-4x+1=0 同时除以x
x+1/x-4=0
x+1/x=4
再同时平方:
x^2+1/x^2+2=16
x^2+1/x^2=14
再平方:
x^4+1/x^4+2=196
x^4+1/x^4=194

Answer 4

∵x²-4x+1=0
∴x≠0
∴x－4＋1／x＝0
∴x＋1／x＝4
∴﹙x＋1／x﹚²＝x²＋2＋﹙1／x﹚²＝16
∴x²＋﹙1／x﹚²＝16－2＝14
∴[x²＋﹙1／x﹚²]²＝x4＋2＋1／x4＝14²＝196
∴x4＋1／x4＝196－2＝194