Question

1-x的绝对值等于1+X的绝对值，那么x-1的绝对值等于多少？

不好意思，刚才没注意，题是这样的：
|1-x|=1+|x|,那么|x-1|=?

Answer 1

如果x>1，那么1-x的绝对值等于它的相反数，也就是x-1，而x-1的绝对值也等于x-1，两者就相等了。
如果x<1，那么1-x的绝对值等于它本身，也就是1-x，而x-1的绝对值等于它的相反数1-x，两者也相等。
我觉得可能是这样吧。。

Answer 2

|1-x|=1+|x|,
当x=0时成立
当x<0是时|1-x|=1+|x| 变成 1-x=1+x x=0.不符合
当0<x<1时，|1-x|=1+|x|,变成1-x=1+x 也不符合
当x>1时，|1-x|=1+|x|,变成-1+x=1+x 不符合
所以只有0符合所以|x-1|=|0-1|=|-1|=1

Answer 3

|1-x|=|1+x|
两边平方
1-2x+x²=1+2x+x²
x=0
所以|x-1|=|-1||=1

Answer 4

|1-x|=1+|x|,那么|x-1|=?

【正确解答：】
题目很简单。
可是此前的回答却没有一个是正确的。
正确解答如下：

当x>0时, |1-x| ≠ 1+ |x| ，与题意不符。
而 |1-x|=|1+(-x)| =1+ |x| ，易得：
|x|=-x
即 x≤0
则 x-1<0
故 |x-1| = - (x-1) = 1-x
所以本题答案为：
|x-1| = 1 - x ( 其中 x ≤0 )
解答完毕。

Answer 5

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