【急】设a>1,b>1,求a^2/(a-1)+b^2/(b-1)的最小值
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a^2-1+1/a-1+b^2-1+1/b-1
=(a+1)(a-1)/a-1+(b+1)(b-1)/b-1
=a+1+1/a-1+b+1+1/b-1
=a-1+1/a-1+b-1+1/b-1+4
≧2√（a-1）1/a-1+2√(b-1)1/b-1+4
≧8
所以最小值是8
=(a+1)(a-1)/a-1+(b+1)(b-1)/b-1
=a+1+1/a-1+b+1+1/b-1
=a-1+1/a-1+b-1+1/b-1+4
≧2√（a-1）1/a-1+2√(b-1)1/b-1+4
≧8
所以最小值是8
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