Question

高一物理。粮仓储存库常常需要利用倾斜的传送带将装满粮食的麻袋送到高处。

粮仓储存库常常需要利用倾斜的传送带将装满粮食的麻袋送到高处，如图所示。。已知某粮仓的传送带长15m，与水平面的夹角为30º，在电动机的带动下，传送带以2.5m/s的恒定速率向斜上方运送麻袋。设每个麻袋的总质量为80kg，与传送带的动摩擦因数为二分之根号三，传送带的移动速率保持不变，每个麻袋放置传送带最低端时初速度为0（g取10m/s^2）。

（1)每一个麻袋从传送带最低端送到顶端所用时间为多少？
（2）传送带对每个麻袋做的功为多少？

Answer 1

（1）起先麻袋被加速。
μmgcos30°-mgsin30°=ma
a=2.5m/s²
时间t1=v/a=1s
位移s1=0.5at1²=1.25m
之后做匀速运动
位移s2=l-s1=13.75m
时间t2=s2/v=5.5s
所以总时间t=t1+t2=6.5s

（2）加速阶段为滑动摩擦力：f1=μmgcos30°=600N
W1=f1s1=750J
之后匀速：f2=mgsin30°=400N
W2=f2s2=5500J
W=W1+W2=6250J

希望对你有帮助，有疑问请追问O(∩_∩)O哈哈~

追问

第二问请解释一下。还有其他方法吗？可不可以用初末状态计算？谢谢！

追答

我是直接用做功定义算的，力乘以位移。

可以根据末状态来算，但是要注意加速阶段物体做功一部分转化为机械能，部分转化为摩擦生热。
所以除了摩擦生热还要再加上摩擦生热的量。
如果是水平的运动，摩擦生热正好等于动能增加，即加速到v时，动能增加0.5mv²，总做功为mv²。
这个结论可以应用。
但是对于这个题目，物体做功还有势能的增加，所以不能简单用总共mv²公式。

建议还是用做功定义的公式做好。

Answer 2

我算了第一问是5.5S
第二问是750J

追问

第一问是6.5S
第二问是6250J