Question

某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包4天可以完成，需支付

1500元，由甲、丙两队承包，2+6／7天可以完成，需支付1600元，在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少?（请详解谢谢!）

Answer 1

解:甲乙的工作效率之和为1/2.4=5/12;
乙丙的工作效率之和为1/4;
丙甲的工作效率之和为1/(2+6/7)=7/20.
故甲单独做需要1÷[(5/12+1/4+7/20)÷2-1/4]=120/29(天)=4又4/29(天);
乙单独做需要1÷(5/12-29/120)=120/21(天)=120/21(天)=5又15/21(天).
丙单独做需要1÷(1/4-21/120)=40/3(天)=13又1/3(天)
故只能选择甲或乙;
甲乙合作一天用1800/2.4=750(元);
乙丙合作一天用1500/4=375(元);
丙甲合作一天用1600/(2+6/7)=560(元).
则甲单独一天要用(750+375+560)/2-375=467.5(元);
乙单独一天要用750-467.5=282.5(元)
所以,在保证一星期内完成的前提下,选择乙队单独承包费用最少.