Question

某工程队，由甲乙两队承包，2又5分之2天可以完成，需支付1800元；由乙丙两队承包，3又4分之3天可以完成，

某工程队，由甲乙两队承包，2又5分之2天可以完成，需支付1800元；由乙丙两队承包，3又4分之3天可以完成，需支付1500元；由甲丙两队承包，2又7分之6天可以完成，需支付1600元。现在决定将工程承包给一个队，为确保工程在一个星期内完成，且支付的工程款最少。问：应将工程承包给哪个队？要付多少元？急急急急急急急急急急！！！

Answer 1

要先算出甲乙丙的工效和每天工资
（1）.甲、乙两队承包，2又5分之2天=2.4天可以完成，甲乙合作1天完成1/2.4=5/12
乙、丙两队承包，3又4分之3天=3.75天可以完成，乙丙合作1天完成1/3.75=4/15
甲、丙两队承包，2又7分之6天=20/7天可以完成，甲丙合作1天完成7/20
甲工作效率是(5/12+7/20-4/15)÷2=1/4
乙工作效率是5/12-1/4=1/6
丙工作效率是7/20-1/4=1/10
单独干这项工程，甲需4天，乙需6天，丙需10天
工程需要在一个星期内完成，可以排除丙
（2）.甲乙合作1天需付款1800÷2.4=750元
乙丙合作1天需付款1500÷3.75=400元
甲丙合作1天需付款1600÷20/7=560元
甲单独干1天得到(750+560-400)÷2=455元
乙单独干1天得到750-455=295元
丙单独干1天得到560-455=105元
所以，1个工程队单独完成这项工程需付款
甲：4*455=1820元
乙：6*295=1770元
丙：10*105=1050元

由于丙不能单独在一个星期内完成工程，所以选择乙工程队，支付的工程款是1770元

Answer 2

甲乙工效和：1/(2又5分之2)=5/12
乙丙工效和：1/(3又4分之3）=4/15
甲丙工效和：1/(2又7分之6）=7/20
甲乙丙工效和：(5/12+4/15+7/20)/2=31/60
甲工效：31/60-4/15=1/4
乙工效：31/60-7/20=1/6
丙工效：31/60-5/12=1/10
能在一星期内完成的为甲和乙
甲乙每天工程款：1800/（2又5分之2）=750元
乙丙每天工程款：1500/（3又4分之3）=400元
甲丙每天工程款：1600/（2又7分之6）=560元
甲乙丙每天工程款：（750+400+560）/2=855元
甲每天工程款：855-400=455元
乙每天工程款：855-560=295元

甲总费用：455×4=1820元
乙总费用：295×6=1770元
所以应将工程承包给乙