Question

数学题一道~ 一道初二的求值题，已知X的值，求这个式子的值？

看得明白吗？
X=2分之（根号5加1）问：X的五次方分之（X的三次方加X加1）答案为2分之（根号5减1）求过程~~~~(>_<)~~~~ 究竟怎么做？！

Answer 1

解:X=(√5+1)/2,则2X=√5+1,2X-1=√5,(2X-1)²=(√5)².
则:4X²-4X=4, X²=X+1.
故(X³+X+1)/X^5
=(x³+x²)/x^5
=[x²(x+1)]/x^5
=(x+1)/x³
=x²/x³
=1/x
=2/(√5+1)
=(√5-1)/2.

Answer 2

1/x=(√5-1)/2，于是有x-(1/x)=1，变形为=x+1，代入原式：
原式=(x·x²+x+1)/[x·(x²)²]=[x·(x+1)+x+1]/[x·(x+1)²]=]=[(x+1)(x+1)]/[x·(x+1)²]=1/x=(√5-1)/2