Question

设f(x)=1/(4^x+2),利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法,可求得∑f(i)(上面是6，下面是i=5）

Answer 1

f(x)=1/[4^x＋2]
则：f(1－x)=1/[4^(1－x)＋2]=[4^x]/[4＋2×4^x]
得：
f(x)＋f(1－x)=1/[4^x＋2]＋[4^x]/[4＋2×4^x]=[2＋4^x]/[4＋2×4^x]=1/2
则：
设：M=f(6)＋f(5)＋f(4)＋…＋f(－4)＋f(－5)
则：M=f(－5)＋f(－4)＋…＋f(5)＋f(6)
两式相加，得： 【倒序求和】
2M=[f(6)＋f(－5)]＋[f(5)＋f(－4)]＋…＋[f(－5)＋f(6)]
2M=12×(1/2)
M=3
即原式=3

追问

最后答案是3吗？

追答

是的。